無待誌-百樂世界

互動矩陣代數教學：從數字到空間動作 矩陣代數：運算與空間轉換 從純數字計算，到將矩陣視為「對空間施加動作」的轉換器 1. 加減法與轉置 2. 乘法 (不符合交換律) 3. 矩陣就是「動作」 (空間轉換) 矩陣 A (或變換矩陣 T) 預設 (恆等矩陣 / 不改變) 放大兩倍 (Scaling) 逆時針旋轉 90° (Rotation) 逆時針旋轉 45° X軸剪力 (Shear) X軸鏡射 (Reflection) [ ] ...

互動線性代數教學：向量與空間概念 線性代數：向量與空間 掌握幾何與物理意義 1. 向量加法與純量乘法 2. 內積 (投影與相似度) 3. 外積 (面積與垂直空間) 向量 u 的 X 分量 (uₓ) 4 向量 u 的 Y 分量 (uᵧ) 3 向量 v 的 X 分量 (vₓ) 2 向量 v 的 Y 分量 (vᵧ) -2 ...

✨ Markdown GMF 全語法 編輯器 ✨ 📖 語法字典 1. 標題與分隔線 # 標題 (支援 H1~H6) --- 分隔線 2. 文字格式化 **粗體** *斜體* ***粗斜體*** ~~刪除線~~ \ 跳脫字元(取消格式) 3. 清單與待辦 - 無序與巢狀清單 1. 有序清單 - [ ] 待辦事項 4. 連結與圖片 []() 一般連結 [][] 參考式連結(註腳感) ![]() 插入圖片 點圖片連到網址 5. 引用與程式碼 > 引用與巢狀引用 `單行程式碼` ``` 程式碼區塊(含語言) 6. 進階表格 表格與欄位對齊方式 ✍️ 練功房 🧹 清除全部 ...

🌊 傅立葉轉換與波的疊加 任何連續的週期性複雜事物（例如聲音、波形），都可以被拆解成一系列完美、簡單的圓形運動（正弦波）。讓我們透過兩個互動工具來體驗這個「組合與拆解」的過程。 1. 旋轉圓合成器 (傅立葉級數) 左側的圓代表不同的頻率（基頻、3倍頻、5倍頻...）。大圓接著小圓，它們旋轉疊加後的軌跡，就能畫出任何形狀的波。試著調整下方滑桿，看看能否組合出「方波」。 基頻振幅 (1x) 100 第三諧波振幅 (3x) 33 第五諧波振幅 (5x) 20 第七諧波振幅 (7x) 14 ⏹️ 預設為方波比例 2. 互動小遊戲：抓出隱藏的頻率 在現實中，我們通常只看得到最上方的「複雜波形」。現在，請你扮演傅立葉轉換的角色！ 目標： 調整下方兩個簡單波（低頻與高頻）的振幅大小，直到你組合出的波與「目標波（虛線）」完全重合！ ...

📐 三角函數互動教學網頁 💡 核心概念 只要「角度」不變，直角三角形三條邊之間的「比例」就永遠不會改變。三角函數就是用來記錄這些比例關係的工具。 1. 直角三角形與邊長定義 (0° ~ 90°) θ 鄰邊 (b) 對邊 (a) 斜邊 (c) 30° 45° 60° 調整角度 (θ): 45° 2. 基本三角函數定義 正弦 (sin) sin(θ) = 對邊 (a) 斜邊 (c) 餘弦 (cos) cos(θ) = 鄰邊 (b) 斜邊 (c) 正切 (t...