無待誌-百樂世界

🚀 ESP32 隨身速查 請點擊按鈕測試 (Ready) 1. 程式骨架 void setup() void loop() 2. 手腳控制 (GPIO) pinMode digitalWrite digitalRead analogRead 3. 溝通 (Serial) Serial.begin Serial.println 4. 時間控制 delay millis 5. 變數與邏輯 變數型態 if ... else × 標題 說明 比喻 Code 複製程式碼

✨ Markdown GMF 全語法 編輯器 ✨ 📖 語法字典 1. 標題與分隔線 # 標題 (支援 H1~H6) --- 分隔線 2. 文字格式化 **粗體** *斜體* ***粗斜體*** ~~刪除線~~ \ 跳脫字元(取消格式) 3. 清單與待辦 - 無序與巢狀清單 1. 有序清單 - [ ] 待辦事項 4. 連結與圖片 []() 一般連結 [][] 參考式連結(註腳感) ![]() 插入圖片 點圖片連到網址 5. 引用與程式碼 > 引用與巢狀引用 `單行程式碼` ``` 程式碼區塊(含語言) 6. 進階表格 表格與欄位對齊方式 ✍️ 練功房 🧹 清除全部 ...

🌊 傅立葉轉換與波的疊加 任何連續的週期性複雜事物（例如聲音、波形），都可以被拆解成一系列完美、簡單的圓形運動（正弦波）。讓我們透過兩個互動工具來體驗這個「組合與拆解」的過程。 1. 旋轉圓合成器 (傅立葉級數) 左側的圓代表不同的頻率（基頻、3倍頻、5倍頻...）。大圓接著小圓，它們旋轉疊加後的軌跡，就能畫出任何形狀的波。試著調整下方滑桿，看看能否組合出「方波」。 基頻振幅 (1x) 100 第三諧波振幅 (3x) 33 第五諧波振幅 (5x) 20 第七諧波振幅 (7x) 14 ⏹️ 預設為方波比例 2. 互動小遊戲：抓出隱藏的頻率 在現實中，我們通常只看得到最上方的「複雜波形」。現在，請你扮演傅立葉轉換的角色！ 目標： 調整下方兩個簡單波（低頻與高頻）的振幅大小，直到你組合出的波與「目標波（虛線）」完全重合！ ...

⚡ 互動式：功率因素 (Power Factor) 讓我們透過圖形和動畫，搞懂什麼是「功率因素」，以及為什麼它對省電很重要。 1. 什麼是功率因素？(汽水理論) 想像你在倒一杯汽水（或啤酒）。杯子裡的容量是有限的，這就像電線能承受的電流。 **液體 (Real Power, kW)**：這是真正解渴的部分，代表實際做功的電力（讓馬達轉動、燈泡發光）。 **泡沫 (Reactive Power, kVAR)**：這是為了產生氣壓（磁場）必須存在的，但它喝不到，還佔據了杯子的空間。 **整杯總和 (Apparent Power, kVA)**：液體 + 泡沫，這是電力公司輸送給你的總量。 功率因素 (PF) = 液體 / 整杯總和 。PF 越高，代表泡沫越少，效率越好！ 調整功率因素 (PF) 值： 0.8 視在功率 kVA 左圖：汽水比例示意 | 右圖：功率三角形（夾角越小效率越高） 2. 為什麼會有泡沫？(電壓與電流的賽跑) 在電阻（如電熱器）中，電壓與電流是同時到達的（同步）。但在電感性負載（如馬達、風扇、日光燈）中，因為線圈的磁場效應， 電流會比電壓「慢半拍」到達 。 這就像兩個人在推車，一個人喊「推」（電壓），另一個人慢...

馬達控制的數學魔法 現在的電動車、冷氣機之所以能跑得順、省電，都是因為我們用了數學方法來控制馬達。 🎠 想像一下：旋轉木馬 控制馬達就像是在觀察旋轉木馬： 原始狀態 (三相電)： 像是有三個推手站在不同角度推木馬，很難計算合力。 Clark 變換： 像是我們站在旁邊看，把那三個人的力氣簡化成「上下」和「左右」兩個方向。 Park 變換： 像是 我們跳上旋轉木馬跟著轉 ！這時候對我們來說，木馬看起來是靜止的，控制起來就超級簡單！ ⏸ 暫停 旋轉速度： 1. 原始三相電流 (ABC) 紅(A)、綠(B)、藍(C) 三個方向推力 2. Clark 變換 (αβ) 簡化成 2 個靜止軸 (α, β) 3. Park 變換 (dq) 跟著旋轉！變成直流 (d, q) 1. Clark 變換：從 3 變 2 馬達原本有 3 條電線 (A, B, C)，彼此夾 120 度角。這太複雜了！ Clark 變換 的工作就是透過數學投影，把這 3 個向量，變成只有 2 個互相垂直的向量，我們稱為 α (阿爾法) 和 β (貝塔) 。 ...

📐 三角函數互動教學網頁 💡 核心概念 只要「角度」不變，直角三角形三條邊之間的「比例」就永遠不會改變。三角函數就是用來記錄這些比例關係的工具。 1. 直角三角形與邊長定義 (0° ~ 90°) θ 鄰邊 (b) 對邊 (a) 斜邊 (c) 30° 45° 60° 調整角度 (θ): 45° 2. 基本三角函數定義 正弦 (sin) sin(θ) = 對邊 (a) 斜邊 (c) 餘弦 (cos) cos(θ) = 鄰邊 (b) 斜邊 (c) 正切 (t...